Перенос сайта на другой хостинга абсолютно никак не влияет на выдачу в поиске. Поисковым системам важно лишь Ваше доменное имя, но не сам хостинг, на котором располагается сайт.
Хотя, некоторые изменения после переноса могут и произойти. Если Вы переносите свой сайт на хостинг у которого гораздо выше показатели up-time и быстродействие серверного оборудования. Это положительно скажется на скорости загрузки сайта и его времени бесперебойной работы. Для роботов поисковых систем крайне важно, чтобы сайт постоянно работал и загружался быстро.